问题详情:
在平面直角坐标系xOy中,已知点A,F分别为椭圆C:(a>b>0)的右顶点和右焦点,过坐标原点O的直线交椭圆C于P,Q两点,线段AP的中点为M,若Q,F,M三点共线,则椭圆C的离心率为 .
【回答】
考点:椭圆的离心率
解析:设点B为椭圆的左顶点,由题意知AM∥BQ,且AM=BQ
∴,则
求得a=3c,即e=.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题
问题详情:
在平面直角坐标系xOy中,已知点A,F分别为椭圆C:(a>b>0)的右顶点和右焦点,过坐标原点O的直线交椭圆C于P,Q两点,线段AP的中点为M,若Q,F,M三点共线,则椭圆C的离心率为 .
【回答】
考点:椭圆的离心率
解析:设点B为椭圆的左顶点,由题意知AM∥BQ,且AM=BQ
∴,则
求得a=3c,即e=.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题