问题详情:
给出下列一段推理:若一条直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线.已知直线a⊄平面α,直线b⊂平面α,且a∥α,所以a∥b.上述推理的结论不一定是正确的,其原因是( )
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
【回答】
A【考点】F5:演绎推理的意义.
【分析】分析该演绎推理的三段论,即可得出错误的原因是什么.
【解答】解:该演绎推理的大前提是:若直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线;
小前提是:已知直线a⊄平面α,直线b⊂平面α,且a∥α;
结论是:a∥b;
该结论是错误的,因为大前提是错误的,
正确叙述是“若直线平行于平面,过该直线作平面与已知平面相交,则交线与该直线平行”.
故选:A.
【点评】本题通过演绎推理的三段论叙述,考查了空间中线面垂直的*质定理的应用问题,是基础题.
知识点:常用逻辑用语
题型:选择题