问题详情:
如图,一次函数y=ax+图象与x轴,y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数y=(k≠0)的图象相交于点E、F,过F作y轴的垂线,垂足为点C,已知点A(﹣3,0),点F(3,t).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求点E的坐标并求△EOF的面积;
(3)结合该图象写出满足不等式﹣ax≤的解集.
【回答】
【解答】解:(1)把A(﹣3,0)代入一次函数解析式得:0=﹣3a+,
解得:a=,即一次函数解析式为y=x+,
把F(3,t)代入一次函数解析式得:t=3,
则反比例解析式为y=;
(2)联立得:,
解得:或,
∴点E(﹣6,﹣),
则S△EOF=S△AOE+S△AOB+S△BOF=×3×+××3+××3=;
(3)根据图象得:不等式﹣ax≤的解集为﹣6≤x<0或x≥3.
知识点:反比例函数
题型:解答题