问题详情：
(2018·惠州模拟) 如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成θ＝37°放置，在斜面上虚线aa′和bb′与斜面底边平行，在aa′、bb′围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B＝1 T；现有一质量为m＝10 g，总电阻R＝1 Ω、边长d＝0.1 m的正方形金属线圈MNPQ，让PQ边与斜面底边平行，从斜面上端静止释放，线圈刚好匀速穿过整个磁场区域。已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)线圈进入磁场区域时的速度；
(2)线圈释放时，PQ边到bb′的距离；
(3)整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热。
【回答】
(1)2 m/s (2)1 m (3) 4×10－3 J
【解析】：(1)对线圈受力分析，根据平衡条件得：
F安＋μmgcos θ＝mgsin θ
F安＝BId
I＝
E＝Bdv
联立代入数据解得：
v＝2 m/s
(2)线圈进入磁场前做匀加速运动，根据牛顿第二定律得：
线圈释放时，PQ边到bb′的距离：
(3)由于线圈刚好匀速穿过磁场，则磁场宽度等于：
d＝0.1 m
Q＝W 安＝F安·2d
代入数据解得：
Q＝2×10－2×2×0.1 J＝4×10－3 J
知识点：电磁感应单元测试
题型：计算题
