问题详情:
若α是第三象限角,且,则= .
【回答】
考点:
两角和与差的正弦函数;半角的三角函数.
专题:
三角函数的求值.
分析:
由,可求得sinα,进而可得tan,根据α是第三象限角,可得的范围,由此可求*.
解答:
解:由,得sin[(α+β)﹣β]=sinα=﹣,
则sinα=2sincos==﹣,解得tan=﹣或﹣,
由α是第三象限角,所以,
则,
所以tan=﹣,
故*为:﹣.
点评:
本题考查两角和与差的正弦函数、倍角公式,考查学生灵活运用公式解决问题的能力.
知识点:三角恒等变换
题型:填空题