问题详情:
如图所示,在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道,相隔一定的距离,虚线沿竖直方向,一小球能在其间运动,今在最高点与最低点各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来,当轨道距离变化时,测得两点压力差与距离的图像如图。(g=10 m/s2,不计空气阻力) 求:
(1) 小球的质量;
(2) 若小球在最低点B 的速度为20 m/s,为使小球能沿轨道运动,的最大值为多少。
【回答】
解析:(1)设轨道半径为R,由机械能守恒定律
(1) -----------(2分)
对B点: (2) -----------(1分)
对A点: (3) -----------(1分)
由(1)、(2)、(3)式得:两点的压力差:
(4) -----------(2分)
由图象得:截距 ,得 (5) -----------(1分)
(2)因为图线的斜率 所以 (6) -----------(2分)
在A点不脱离的条件为: (7)) -----------(1分)
由(1)、(6)、(7)式得: -----------(2分)
知识点:专题四 功和能
题型:综合题