問題詳情:
若數列{an}滿足:存在正整數T,對於任意正整數n都有an+T=an成立,則稱數列{an}為週期數列,週期為T,已知數列{an}滿足a1=m(m>0),an+1=則下列結論正確的有 .
①若m=,則a5=3;②若a3=2,則m可以取3個不同的值;③若m=,則數列{an}是週期為3的數列;④∃m∈Q且m≥2,數列{an}是週期數列.
【回答】
對於①,由a1=可得a2=,a3=,a4=4,a5=3,故①正確;對於②,當a3=2時,a2=3或a2=,若a2=3,則a1=4或a1=,若a2=,則a1=,故②正確;對於③,當a1=時,a2=-1,a3==+1,a4=,a5=-1,…,故③正確;對於④,若a1=m=2,則a2=1,a3=1,a4=1,…,故④錯誤.
*:①②③
知識點:數列
題型:解答題