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在日常生活中,觀察各種建築物的地板,你就能發現地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案,也就是說,使用給定的某...

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問題詳情:

在日常生活中,觀察各種建築物的地板,你就能發現地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案,也就是說,使用給定的某些正多邊形,能夠拼成一個平面圖形,既不留下一絲空白,又不互相重疊(在幾何裡叫做平面鑲嵌),這顯然與正多邊形的內角大小有關,當圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角(360°)時,就拼成了一個平面圖形.

(1)如圖,請根據下列圖形,填寫表中空格:

在日常生活中,觀察各種建築物的地板,你就能發現地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案,也就是說,使用給定的某... 

      正多邊形邊數

  3

  4

  5

  6

 …

 在日常生活中,觀察各種建築物的地板,你就能發現地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案,也就是說,使用給定的某... 第2張

正多邊形每個內角的度數

(2)如果限於一種正多邊形鑲嵌,哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形?

(3)從正三角形、正方形、正六邊形中選一種,再在其它正多邊形中選一種,請畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成一個平面圖,並探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形?說明你的理由.

【回答】

(1)60°,90°,108°,120°,在日常生活中,觀察各種建築物的地板,你就能發現地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案,也就是說,使用給定的某... 第3張;(2)正三角形、正方形、正六邊形;(3)*不唯一,如正方形和正八邊形,正三角形和正十二邊形.

知識點:(補充)平面鑲嵌

題型:解答題

TAG標籤:#鋪砌 #地板 #地磚 #正多邊形 #給定 #
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