問題詳情：
商城某種商品平均每天可銷售20件，每件盈利30元，為慶十一，決定進行促銷活動，經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設該商品每件降價x元，請解答下列問題：
（1）用含x的代數式表示：①降價後每售一件盈利_________元；②降價後平均每天售出_________件；
（2）若商城在促銷活動中，計劃每天盈利750元，並且使消費者得到更多實惠，每件商品應降價多少元？（列方程解答）
（3）在此次促銷活動中，商城若要獲得最大盈利，每件商品應降價多少元？獲得最大盈利多少元？
【回答】
（1）（30-x）；（20+2x）；（2）每件商品應降價15元；（3）每件商品應降價10元，獲得最大盈利800元.
【分析】
（1）①每件降價x元后每售一件盈利（30-x）元；②降價後平均每天售出（20+2x）件；
（2）日盈利=每件商品盈利的錢數×（原來每天銷售的商品件數32+2×降價的錢數），把相關數值代入列方程求解即可；
（3）設獲得最大盈利y元,結合（2）列出函式關係式求解即可．
【詳解】
（1）由題意得，
①每件降價x元后每售一件盈利（30-x）元；②降價後平均每天售出（20+2x）件；
（2）（30-x）（20+2x）=750，
x2-20x+75=0,
解之得，
x1=15,x2=5,
∵使消費者得到更多實惠，
∴每件商品應降價15元.
（3）設獲得最大盈利y元,由題意得，
y=（30-x）（20+2x）
=-2x2+40x+600
=-2(x-10)2+800,
∴每件商品應降價10元，獲得最大盈利最大，
∴最大利潤是（30-10）×（20+20）=800元.
【點睛】
本題考查了列代數式，一元二次方程的應用，二次函式的應用，仔細審題，找出題目中的熟練關係是解答本題的關鍵.
知識點：實際問題與二次函式
題型：解答題
