問題詳情：
如圖，在平面直角座標系中，點A（0，12），點B（m，12），且B到原點O的距離OB＝20，動點P從原點O出發，沿路線O→A→B運動到點B停止，速度為每秒5個單位長度，同時，點Q從點B出發沿路線B→A→O運動到原點O停止，速度為每秒2個單位長度．設運動時間為t．
（1）求出P、Q相遇時點P的座標．
（2）當P運動到AB邊上時，連線OP、OQ，若△OPQ的面積為6，求t的值．
【回答】
解：（1）設t秒後P，Q相遇．
在Rt△AOB中，∵∠BAO＝90°，OA＝12，OB＝20，
∴AB＝
＝
＝16，
由題意：5t+2t＝12+16，
解得t＝4，
此時BQ＝8．AQ＝AB﹣BQ＝16﹣8＝8，
∴P（8，12）．
（2）當P，Q都在AB邊上時，
•|16﹣（5t﹣12）﹣2t|×12＝6，
解得t＝
或
當點Q在OA上時，
•16•（28﹣2t）＝6，
解得t＝
，
綜上所述，滿足條件的值為
或
或
．
知識點：勾股定理
題型：解答題
