問題詳情:
如圖,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,且AC邊在直線a上,將△ABC繞點A順時針旋轉到位置①可得到點P1,此時AP1=;將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉到位置②,可得到點P2,此時AP2=1+;將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉到位置③,可得到點P3,此時AP3=2+;…,按此規律繼續旋轉,直至得到點P2014為止.則AP2014= .
【回答】
1342+672
解:AP1=,AP2=1+,AP3=2+;
AP4=2+2;AP5=3+2;AP6=4+2;
AP7=4+3;AP8=5+3;AP9=6+3;
∵2013=3×671,
∴AP2013=(2013﹣761)+671=1342+671,
∴AP2014=1342+671+=1342+672.
知識點:中心對稱
題型:填空題