問題詳情:
輕質*簧原長為2l,將*簧豎直放置在地面上,在其頂端將一質量為5m的物體由靜止釋放,當*簧被壓縮到最短時,*簧長度為l,現將該*簧水平放置,一端固定在A點,另一端與物塊P接觸但不連線.AB是長度為5l的水平軌道,B端與半徑l的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑RD豎直,如圖所示,物塊P與AB間的動摩擦因數.用外力推動物塊P,將*簧壓縮至長度l,然後放開,P開始沿軌道運動,重力加速度大小為g.
⑴若P的質量為m,求P到達B點時的速度的大小,以及它離開圓軌道後落回到AB上的位置與B點之間的距離;
⑵若P能滑上圓軌道,且仍能沿圓軌道滑下,求P的質量的取值範圍.
【回答】
⑴地面上,轉化為,守恆
∴
,此時*簧長度為l
:能量守恆:
即
:動能定理:
此後,物體做平拋運動:
∴B點速度,落點與B點距離為
⑵假設物塊質量為
則:能量守恆:
解得:
若要滑上圓弧,則,即,解得
若要滑上圓弧還能沿圓弧滑下,則最高不能超過C點
此時 假設恰好到達C點,則根據能量守恆:
解得:
故若使物塊不超過C點,
綜上:
知識點:專題五 動量與能量
題型:計算題