問題詳情：
如圖，Rt△ADB中，∠ADB＝90°，∠DAB＝30°，⊙O為△ADB的外接圓，DH⊥AB於點H，現將△AHD沿AD翻折得到△AED，AE交⊙O於點C，連線OC交AD於點G．
（1）求*：DE是⊙O的切線；
（2）若AB＝10，求線段OG的長．
【回答】
【解析】（1）連線OD，
∵OA＝OD，
∴∠OAD＝∠ODA，
由翻折得：∠OAD＝∠EAD，∠E＝∠AHD＝90°，
∴∠ODA＝∠EAD，
∴OD∥AE，
∴∠E+∠ODE＝180°，
∴∠ODE＝90°，
∴DE與⊙O相切；
（2）∵將△AHD沿AD翻折得到△AED，
∴∠OAD＝∠EAD＝30°，
∴∠OAC＝60°，
∵OA＝OD，
∴△OAC是等邊三角形，
∴∠AOG＝60°，
∵∠OAD＝30°，
∴∠AGO＝90°，
∴OG＝
AO＝
．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：解答題
