問題詳情：
下面是小明設計的“在已知三角形的一邊上取一點，使得這點到這個三角形的另外兩邊的距離相等”的尺規作圖過程：
已知：△ABC．
求作：點D，使得點D在BC邊上，且到AB，AC邊的距離相等．
作法：如圖，
作∠BAC的平分線，交BC於點D．則點D即為所求．
根據小明設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形 (保留作圖痕跡)；
（2）完成下面的*．
*：作DE⊥AB於點E，作DF⊥AC於點F，
∵AD平分∠BAC，
∴ = ( ) (填推理的依據) ．
【回答】
（1）詳見解析；（2）DE，DF，角平分線上的點到角兩邊的距離相等．
【分析】
(1)根據尺規作圖——角平分線的做法畫圖即可得到*；
(2)根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等即可得到*；
【詳解】
解：（1）作∠BAC的角平分線，如圖：
（2）作DE⊥AB於點E，作DF⊥AC於點F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF(角平分線上的點到角兩邊的距離相等)．
故*為：DE，DF，角平分線上的點到角兩邊的距離相等．
【點睛】
本題主要考查了尺規作圖——角平分線以及角平分線的*質，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關鍵．
知識點：角的平分線的*質
題型：解答題
