問題詳情:
自開展“全民健身運動”以來,喜歡戶外步行健身的人越來越多,為方便群眾步行健身,某地*決定對一段如圖1所示的坡路進行改造.如圖2所示,改造前的斜坡米,坡度為;將斜坡的高度降低米後,斜坡改造為斜坡,其坡度為.求斜坡的長.(結果保留根號)
【回答】
斜坡的長是米.
【解析】
根據題意和銳角三角函式可以求得的長,進而得到的長,再根據銳角三角函式可以得到的長,最後用勾股定理即可求得的長.
【詳解】
∵,,坡度為,
∴,
∴,
∴,
∵,
∴,
∵,斜坡的坡度為,
∴,
即,
解得,,
∴米,
答:斜坡的長是米.
【點睛】
本題考查解直角三角形的應用﹣坡度坡角問題,解答本題的關鍵是明確題意,利用銳角三角函式和數形結合的思想解答.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題