問題詳情：
某城市
戶居民的月平均用電量（單位：度），以
，
，
，
，
，
，
分組的頻率分佈直方圖如圖．
（1）求直方圖中
的值；
（2）求月平均用電量的眾數和中位數；
（3）在月平均用電量為
，
，
，
的四組使用者中，用分層抽樣的方法抽取
戶居民，則月平均用電量在
的使用者中應抽取多少戶？
【回答】
（1）
；（2）
，
；（3）
．
【詳解】
試題分析：（1）由直方圖的*質可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20=1，解方程可得；（2）由直方圖中眾數為最高矩形上端的中點可得，可得中位數在
內，設中位數為a，解方程（0.002+0.0095+0.011）×20+0.0125×（a-220）=0.5可得；（3）可得各段的使用者分別為25，15，10，5，可得抽取比例，可得要抽取的戶數
試題解析：(1)由直方圖的*質可得(0.002＋0.0095＋0.011＋0.0125＋x＋0.005＋0.0025)×20＝1得：
x＝0.0075，所以直方圖中x的值是0.0075. ------------- 3分
(2)月平均用電量的眾數是
＝230. ------------- 5分
因為(0.002＋0.0095＋0.011)×20＝0.45<0.5，所以月平均用電量的中位數在
內，
設中位數為a，
由(0.002＋0.0095＋0.011)×20＋0.0125×(a－220)＝0.5
得：a＝224，所以月平均用電量的中位數是224. ------------ 8分
(3)月平均用電量為
的使用者有0.0125×20×100＝25戶，
月平均用電量為
的使用者有0.0075×20×100＝15戶，
月平均用電量為
的使用者有0. 005×20×100＝10戶，
月平均用電量為
的使用者有0.0025×20×100＝5戶， -------------10分
抽取比例＝
＝
，所以月平均用電量在
的使用者中應抽取25×
＝5戶．-- 12分
考點：頻率分佈直方圖及分層抽樣
知識點：統計案例
題型：解答題
