問題詳情：
閱讀下面材料，解答後面的問題：“十字相乘法”能將二次三項式分解因式，對於形如
的關於
，
的二次三項式來說，方法的關鍵是將
項係數
分解成兩個因數
，
的積，即
，將
項係數
分解成兩個因式
，
的積，即
，並使
正好等於
項的係數
，那麼可以直接寫成結果：
例：分解因式：
解：如圖1，其中
，
，而
所以
而對於形如
的關於
，
的二元二次式也可以用十字相乘法來分解．如圖2．將
分解成
乘積作為一列，
分解成
乘積作為第二列，
分解成
乘積作為第三列，如果
，
，即第1、2列，第2、3列和第1、3列都滿足十字相乘規則，則原式
例：分解因式
解：如圖3，其中
，
，
而
，
，
所以
請同學們通過閱讀上述材料，完成下列問題：
（1）分解因式：①
．
②
．
（2）若關於
，
的二元二次式
可以分解成兩個一次因式的積，求
的值．
【回答】
（1）
；
；（2）61或-82．
【分析】
（1）結合題意畫出圖形，即可得出結論；
（2）用十字相乘法把能分解的幾種情況全部列出求出m的值即可．
【詳解】
解：（1）①如下圖，其中
，
所以，
；
②如下圖，其中
，
而
，
所以，
；
（2）如下圖，其中
，
而
或
，
∴若關於
，
的二元二次式
可以分解成兩個一次因式的積，
的值為61或-82．
【點睛】
本題考查的知識點是因式分解-十字相乘法，讀懂題意，掌握十字相乘法分解因式的步驟是解此題的關鍵．
知識點：因式分解
題型：解答題
