問題詳情：
某村在新農村建設中需在河道上修建一座石橋，圖*是使用吊車向河底投放圓柱形石塊的示意圖，在整個投放的過程中，石塊始終以0.05m/s的速度勻速下降，圖乙是吊車鋼絲繩的拉力F隨時間的變化圖象（水的阻力忽略不計）．請求：
（1）石塊的重力為 N，石塊全部浸沒在河水中時所受的浮力為 N；
（2）投放石塊處河水的深度和水對河底的壓強；
（3）石塊的密度（保留一位小數）．
【回答】
【考點】密度的計算；密度公式的應用；液體的壓強的計算；浮力大小的計算．
【專題】計算題；密度及其應用；壓強和浮力．
【分析】（1）分析鋼繩拉力隨時間t變化的圖象，當石塊沒有浸入水中時，拉力等於重力，據此求出石塊重力；當石塊全浸入後，拉力等於重力減去浮力，據此求出石料受到的浮力；
（2）根據鋼絲繩的拉力F隨時間t變化的圖象可知，石塊在40s時接觸水面，140s時到達河底，已知石塊的速度，它行進的距離就是河水的深度h，再根據壓強公式，可求出河底受到水的壓強；
（3）根據阿基米德原理求石塊排開水的體積（石塊的體積），知道石塊重，利用重力公式求石塊的質量，最後利用密度公式求石塊的密度．
【解答】解：
（1）由圖可知，當石塊沒有浸入水中時，拉力F=7000N，
此時拉力等於重力，
則石塊重力G=F示1=7000N，
當石塊全浸入後，浮力等於重力減去拉力，
F浮=G﹣F示2=7000N﹣4000N=3000N．
（2）石塊從接觸水面到接觸河底用的時間t=140s﹣40s=100s，
由v=
得河底深度：
h=vt=0.05m/s×100s=5m，
此處河底受到的壓強：
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa；
（3）由F浮=ρ水gV排得：
V排=
=
=0.3m3，
因為石塊完全浸沒，
所以V石=V排=0.3m3，
m石=
=
=700kg，
ρ石=
=
≈2.3×103kg∕m3．
故*為：
（1）7000；3000；
（2）投放石塊處河水的深度為5m，水對河底的壓強為5×104Pa；
（3）石塊的密度是2.3×103kg∕m3．
【點評】本題的解題關鍵是通過圖乙確定石塊的重力及鋼絲繩受到的拉力、會用稱重法計算出石塊受到的浮力．
知識點：八年級下
題型：計算題
