問題詳情:
若數a使關於x的不等式組有且只有四個整數解,且使關於y的方程的解為非負數,則符合條件的正整數a的值為______.
【回答】
2.
【解析】
分別解不等式組的兩個不等式,根據“該不等式組有且只有四個整數解”,得到關於a的不等式,解之,解關於y的方程,根據“該方程的解為非負數”,得到關於a的不等式組,解之,綜上可得到a的取值範圍,即可得到*.
【詳解】
解:,
解不等式得:,
解不等式得:,
該不等式組有且只有四個整數解,
該不等式組的解集為:,且,
解得:,
又∵,
方程兩邊同時乘以得:,
去括號得:,
移項得:,
該方程的解為非負數,
且,
解得:且,
綜上可知:符合條件的正整數a的值為2,
故*為2.
【點睛】
本題考查了分式方程的解,解一元一次不等式,一元一次不等式組的整數解,正確掌握解一元一次不等式組,解分式方程的方法是解題的關鍵.
知識點:分式方程
題型:填空題