問題詳情：
已知函式
，
，（常數
且
）.
（Ⅰ）當
與
的圖象相切時，求
的值；
（Ⅱ）設
，若
存在極值，求
的取值範圍.
【回答】
【*】(I) 
(Ⅱ) 
【詳解】解：（Ⅰ）設切點為
，
，
所以過
點的切線方程為
，即
，
所以
，解得
（Ⅱ）依題意，
，
，
當a＞0時，令
，則
，
令
，
，令
，
，
所以，當
時，
單調遞減；當
時，
單調遞增.
若
存在極值，則
，即
，
又
時，
，
所以，
時，
在
存在零點
，且在
左側
，在
右側
，
即
存在變號零點.
當a＜0時，當
時，
單調遞增；當
時，
單調遞減.
若
存在極值，則
，即
，
又
時，
，所以，
時，
在
存在零點
，且在
左側
，在
右側
，
即
存在變號零點.
所以，若
存在極值，
.
知識點：基本初等函式I
題型：解答題
