問題詳情：
已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉的影響．
(1)推導第一宇宙速度v1的表示式；
(2)若衛星繞地球做勻速圓周運動，執行軌道距離地面高度為h，求衛星的執行週期T.
【回答】
(1)
(2)
【解析】(1)設衛星的質量為m，地球的質量為M.
在地球表面附近滿足G
＝mg，
得GM＝R2g，①
衛星受到的萬有引力提供做圓周運動的向心力
m
＝G
，②
將①式代入②式，得到v1＝.
(2)衛星受到的萬有引力為
F＝G
＝
，③
由牛頓第二定律F＝m
(R＋h)，④
③、④聯立解得T＝.
知識點：未分類
題型：計算題
