問題詳情：
設p：f （x）=x3+2x2+mx+1在（﹣∞，+∞）內單調遞增，q：m≥
，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
【回答】
C【考點】利用導數研究函式的單調*；必要條件、充分條件與充要條件的判斷．
【分析】先利用導數，將函式f（x）在（﹣∞，+∞）內單調遞增，轉化為其導函式f′（x）≥0在R上恆成立問題，從而求得命題p的等價命題，最後利用*法判斷命題的充分必要*即可
【解答】解：由f （x）=x3+2x2+mx+1在（﹣∞，+∞）內單調遞增，
得f′（x）=3x2+4x+m≥0在R上恆成立，只需△=16﹣12m≤0，即m≥
∴命題p等價於命題：m≥
∴p是q的充分必要條件
故選C
知識點：常用邏輯用語
題型：選擇題
