問題詳情：
如圖所示電路中，電源電壓為18V且恆定不變，燈泡L標有“6V 3W”的字樣，燈絲的電阻保持不變，滑動變阻器R銘牌上的規格是“100Ω 1A”，電流表所用量程為0～0.6A，電壓表所用量程為0～15V．該電路工作時，要求各元件均安全。閉合開關，在滑動變阻器滑片P滑動過程中，下列判斷正確的是（ ）
A．電壓表的示數變化範圍是3V～6V
B．電流表的示數變化範圍是0.25A～0.6A
C．滑動變阻器允許接入電路的阻值範圍是18Ω～100Ω
D．該電路消耗的最大功率是最小功率的2倍
【回答】
D。
【分析】由電路圖可知，燈泡L與變阻器R串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
（1）燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，功率和額定功率相等，根據P＝UI求出正常發光時的電流，根據串聯電路的電流特點結合電流表的量程，滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，此時電壓表的示數最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，電路消耗的功率最大，根據串聯電路的電壓特點求出電壓表的最小示數，根據串聯電路的特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小電阻，利用P＝UI求出電路消耗的最大功率；
（2）利用歐姆定律求出燈泡的電阻；當電壓表的示數最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，電路消耗的功率最小，根據串聯電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的最小電流，再根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值，利用P＝UI求出電路消耗的最小功率，然後得出該電路消耗的最大功率和最小功率的關係。
【解答】解：由電路圖可知，燈泡L與變阻器R串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流。
（1）燈泡正常發光時的電壓UL＝6V，功率PL＝3W，
由P＝UI可得，正常發光時的電流：
IL＝
＝
＝0.5A，
因串聯電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流I大＝IL＝0.5A，此時電壓表的示數最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，電路消耗的功率最大，
因串聯電路中總電壓等於各分電壓之和，
所以，電壓表的最小示數：
UR＝U﹣UL＝18V﹣6V＝12V，
則電壓表的示數變化範圍是12V～15V，故A錯誤；
由I＝
可得，滑動變阻器接入電路中的最小電阻：
R小＝
＝
＝24Ω，
電路消耗的最大功率：
P大＝UI大＝18V×0.5A＝9W；
（2）燈泡的電阻：
RL＝
＝
＝12Ω，
當電壓表的示數UR′＝15V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，電路消耗的功率最小，
此時燈泡兩端的電壓：
UL′＝U﹣UR′＝18V﹣15V＝3V，
電路中的最小電流：
I小＝
＝
＝0.25A，
所以，電流表的示數變化範圍是0.25A～0.5A，故B錯誤；
滑動變阻器接入電路中的最大阻值：
R大＝
＝
＝60Ω，
所以，滑動變阻器的阻值變化範圍為24Ω～60Ω，故C錯誤；
電路消耗的最小功率：
P小＝UI小＝18V×0.25A＝4.5W，
由P大：P小＝9W：4.5W＝2：1，該電路消耗的最大功率是最小功率的2倍，故D正確。
【點評】本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，正確的得出電路中的最大電流和最小電流是關鍵。
知識點：電功率
題型：選擇題
