問題詳情：
已知關於x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0．
（1）若方程有兩個不相等的實數根，求k的取值範圍；
（2）若方程的兩根恰好是一個矩形兩鄰邊的長，且k=2，求該矩形的對角線L的長．
【回答】
【解答】解：（1）∵方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0有兩個不相等的實數根，
∴△=[﹣（2k+1）]2﹣4×1×（k2+1）=4k﹣3＞0，
∴k＞
．
（2）當k=2時，原方程為x2﹣5x+5=0，
設方程的兩個為m、n，
∴m+n=5，mn=5，
∴
=
=
．
知識點：解一元二次方程
題型：解答題
