.已知a∈R,若關於x的方程x2+x+︱a-︱+|a|=0有實根,則a的取值範圍是(　　)(A)[0,]   ...

問題詳情：

.已知a∈R,若關於x的方程x2+x+︱a-︱+|a|=0有實根,則a的取值範圍是(　　)

(A)[0,]    (B)(0,)

(C)[0,)    (D)(0,]

【回答】

A:∵關於x的方程x2+x+︱a-︱+|a|=0有實根,

∴Δ=1-4（︱a-︱+|a|）≥0,

∴︱a-︱+|a|≤.

當a≤0時, ︱a-︱+|a|=-2a≤,

∴a=0;

當0<a≤時, ︱a-︱+|a|=-a+a≤成立,

∴0<a≤;

當a>時, ︱a-︱+|a|=a-+a=2a-≤,

∴a≤無解.

綜上可知0≤a≤.

知識點：不等式選講

題型：選擇題