問題詳情:
如圖所示,水平傳送帶以v=2 m/s的速度勻速轉動,傳送帶兩端的長度L=8 m.現在傳送帶左端A無初速度豎直釋放某一物塊,t1=2 s時物塊的速度與傳送帶的速度相同,試求:(g=10 m/s2)
(1)物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ;
(2)物塊由傳送帶左端A運動到右端B的時間t;
(3)若傳送帶勻速轉動的速度可調,則傳送帶至少以多大速度vmin執行,物塊從A端到B端運動時間才最短?
【回答】
(1)=0.1 (2)5s (3)4m/s
【分析】
(1)物塊在傳送帶上先做初速度為零的勻加速運動,根據速度時間公式求出加速度的大小,根據牛頓第二定律即可求出動摩擦因數;(2)先分析當物塊加速的位移與傳送帶的長度關係,從而得出傳送帶的運動情況,再根據運動規律求出時間;(3)當物塊一直加速時,時間最短,根據速度位移公式求出最小速度.
【詳解】
(1)依題意知:物塊運動的加速度大小為:
物塊被放在傳送帶上時初速度為零,相對於傳送帶向左運動,受滑動摩擦力向右,大小為:
物塊與傳送帶間的動摩擦因數
(2) 在時間內工件運動的位移
故物塊達到與傳送帶相同的速度後與傳送帶相對靜止,一起勻速運動至B端.
經過時間後,物塊做勻速運動的時間為
物塊由傳送帶左端運動到右端共用時間為
(3)當物塊一直加速時,時間最短,則傳送帶的最小速度
解得:
【點睛】
解決本題的關鍵理清物塊在整個過程中的運動規律,結合運動學公式和牛頓第二定律綜合求解,知道加速度是聯絡力學和運動學的橋樑.
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:解答題