問題詳情:
某家庭進行理財投資,根據長期收益率市場預測,投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比,投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖).
(1)分別寫出兩種產品的收益與投資的函式關係;
(2)該家庭現有20萬元資金,全部用於理財投資,問:怎樣分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益為多少萬元?
【回答】
解:(1)f(x)=k1x,,
,,(x≥0),
(x≥0)
(2)設:投資債券類產品x萬元,則股票類投資為20﹣x萬元.
(0≤x≤20)
令,則==
所以當t=2,即x=16萬元時,收益最大,ymax=3萬元
知識點:函式的應用
題型:解答題