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 “三等分角”是數學史上一個著名的問題,但僅用尺規不可能“三等分角”.下面是數學家帕普斯藉助函式給出的一種“三...

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問題詳情:

 “三等分角”是數學史上一個著名的問題,但僅用尺規不可能“三等分角”.下面是數學家帕普斯藉助函式給出的一種“三等分銳角”的方法(如圖):將給定的銳角∠AOB置於直角座標系中,邊OB在x軸上、邊OA與函式 “三等分角”是數學史上一個著名的問題,但僅用尺規不可能“三等分角”.下面是數學家帕普斯藉助函式給出的一種“三...的圖象交於點P,以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象於點R.分別過點P和R作x軸和y軸的平行線,兩直線相交於點M,連線OM得到∠MOB,則∠MOB= “三等分角”是數學史上一個著名的問題,但僅用尺規不可能“三等分角”.下面是數學家帕普斯藉助函式給出的一種“三... 第2張∠AOB.要明白帕普斯的方法,請研究以下問題:

(1)設P( “三等分角”是數學史上一個著名的問題,但僅用尺規不可能“三等分角”.下面是數學家帕普斯藉助函式給出的一種“三... 第3張 “三等分角”是數學史上一個著名的問題,但僅用尺規不可能“三等分角”.下面是數學家帕普斯藉助函式給出的一種“三... 第4張)、R( “三等分角”是數學史上一個著名的問題,但僅用尺規不可能“三等分角”.下面是數學家帕普斯藉助函式給出的一種“三... 第5張 “三等分角”是數學史上一個著名的問題,但僅用尺規不可能“三等分角”.下面是數學家帕普斯藉助函式給出的一種“三... 第6張),求直線OM對應的函式表示式(用含 “三等分角”是數學史上一個著名的問題,但僅用尺規不可能“三等分角”.下面是數學家帕普斯藉助函式給出的一種“三... 第7張 “三等分角”是數學史上一個著名的問題,但僅用尺規不可能“三等分角”.下面是數學家帕普斯藉助函式給出的一種“三... 第8張的代數式表示);

(2)分別過點P和R作y軸和x軸的平行線,兩直線相交於點Q.請說明Q點在直線OM上,並據此*∠MOB= “三等分角”是數學史上一個著名的問題,但僅用尺規不可能“三等分角”.下面是數學家帕普斯藉助函式給出的一種“三... 第9張∠AOB;

(3)應用上述方法得到的結論,你如何三等分一個鈍角(用文字簡要說明)

 “三等分角”是數學史上一個著名的問題,但僅用尺規不可能“三等分角”.下面是數學家帕普斯藉助函式給出的一種“三... 第10張

【回答】

 “三等分角”是數學史上一個著名的問題,但僅用尺規不可能“三等分角”.下面是數學家帕普斯藉助函式給出的一種“三... 第11張

①先做出鈍角的一半,按照上述方法先將此鈍角的一半(銳角)三等分,進而做出再做一個角與已做的角相等即可得到鈍角的三等分角;②先做鈍角的鄰補角的三等分角,然後再以得到的三等分角作等邊三角形可得鈍角的三等分角,在鈍角內做出這個角即可      ............................2分

知識點:反比例函式

題型:解答題

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