問題詳情:
德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著,是解析數論的創始人之一,以其名命名的函式成為狄利克雷函式,則關於,下列說法正確的是( )
A.
B.函式是偶函式
C.任意一個非零有理數,對任意恆成立
D.存在三個點,使得為等邊三角形
【回答】
ABCD
【分析】
依次判斷每個選項:,故;判斷,為偶函式;判斷;取為等邊三角形,得到*.
【詳解】
,正確;
,偶函式,正確;
,正確;
易知三點構成等邊三角形,正確;
故選:
【點睛】
本題考查了函式的新定義問題,意在考查學生對於函式*質的應用能力.
知識點:*與函式的概念
題型:選擇題