問題詳情：
一名在校大學生利用“網際網路+”自主創業,銷售一種產品,這種產品的成本價為10元/件,已知銷售價不低於成本價,且物價部門規定這種產品的銷售價不高於16元/件,市場調查發現,該產品每天的銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函式關係如圖所示.
(1)求y與x之間的函式關係式,並寫出自變數x的取值範圍.
(2)求每天的銷售利潤W(元)與銷售價x(元/件)之間的函式關係式,並求出每件銷售價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
【回答】
解:(1)設y與x之間的函式關係式為y=kx+b,
把(10,30),(16,24)代入,得
解得
∴y與x之間的函式關係式為y=-x+40(10≤x≤16).
(2)W=(x-10)(-x+40)
=-x2+50x-400
=-(x-25)2+225,
對稱軸為直線x=25,在對稱軸的左側,W隨著x的增大而增大,∵10≤x≤16,
∴當x=16時,W最大,最大值為144.
即當每件的銷售價為16元時,每天的銷售利潤最大,最大利潤是144元.
知識點：課題學習 選擇方案
題型：解答題
