問題詳情：
如右圖所示，質量為m的小球置於立方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大於球的直徑。某同學拿著該盒子在豎直平面內做半徑為R的勻速圓周運動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計，要使在最高點時盒子與小球之間作用力恰為mg，則
（ ）
A．該盒子做勻速圓周運動的週期一定小於
B．該盒子做勻速圓周運動的週期一定等於
C．盒子在最低點時盒子與小球之間的作用力大小可能小於3mg
D．盒子在最低點時盒子與小球之間的作用力大小可能大於3mg
【回答】
【命題立意】本題考查勻速圓周運動的週期以及圓周運動的向心力。
【思路點撥】在最高點由受力情況求得圓周運動的線速度。根據T=
求得週期。在最低點根據受力分析和線速度求得小球與盒子之間的作用力。
【*】B【解析】要使在最高點時盒子與小球之間恰好為mg，則盒子頂部對小球必然有向下的*力mg，則有
，解得該盒子做勻速圓周運動的速度
，該盒子做勻速圓周運動的週期為
，選項A錯誤，選項B正確；在最低點時，盒子與小球之間的作用力和小球重力的合力提供小球運動的向心力，由
，解得F＝3mg，選項C、D錯誤。
知識點：萬有引力理論的成就
題型：選擇題
