問題詳情：
如圖，一次函式y=x﹣2的圖象與反比例函式y=
（k＞0）的圖象相交於A、B兩點，與x軸交與點C，若tan∠AOC=
，則k的值為_____．
【回答】
3
【解析】
如圖，過點A作AD⊥x軸，垂足為D，根據題意設出點A的座標，然後根據一次函式y=x﹣2的圖象與反比例函式y=
（k＞0）的圖象相交於A、B兩點，可以求得a的值，進而求得k的值即可.
【詳解】如圖，過點A作AD⊥x軸，垂足為D，
∵tan∠AOC=
=
，∴設點A的座標為（3a，a），
∵一次函式y=x﹣2的圖象與反比例函式y=
（k＞0）的圖象相交於A、B兩點，
∴a=3a﹣2，得a=1，
∴1=
，得k=3，
故*為：3．
【點睛】本題考查了正切，反比例函式與一次函式的交點問題，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．
知識點：反比例函式
題型：填空題
