問題詳情：
如圖，等腰三角形PAB所在平面為α，PA⊥PB，AB＝4，C，D分別為PA，AB的中點，G為CD的中點．平面α內經過點G的直線l將△PAB分成兩部分，把點P所在的部分沿直線l翻折，使點P到達點P′(P′∉平面α)．若點P′在平面α內的*影H恰好在翻折前的線段AB上，則線段P′H的長度的取值範圍是________．
【回答】
解析：在等腰三角形PAB中，∵PA⊥PB，AB＝4，
∴PA＝PB＝2
.
∵C，D分別為PA，AB的中點，
∴PC＝CD＝
且PC⊥CD.
連線PG，P′G，
∵G為CD的中點，∴PG＝P′G＝
.
連線HG，∵點P′在平面α內的*影H恰好在翻折前的線段AB上，
∴P′H⊥平面α，∴P′H⊥HG，∴HG＜P′G＝
.
易知點G到線段AB的距離為
，
∴HG≥
，∴
≤HG＜
.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：填空題
