問題詳情:
已知:平分,以為端點作*線,平分.
(1)如圖1,*線在內部,,求的度數.
(2)若*線繞點旋轉,,(為大於的鈍角),,其他條件不變,在這個過程中,探究與之間的數量關係是否發生變化,請補全圖形並加以說明.
【回答】
(1)41°;(2)見解析.
【解析】
(1)根據角平分線的定義可得,,進而可得∠COE=,即可得*;(2)分別討論OA在∠BOD內部和外部的情況,根據求得結果進行判斷即可.
【詳解】
(1)∵*線平分、*線平分,
∴,,
∴
=
=
=
=
=41°
(2)與之間的數量關係發生變化,
如圖,當在內部,
∵*線平分、 *線平分,
∴,
∴
=
=
=
如圖,當在外部,
∵*線平分、*線平分,
∴,
∴
=
=
=
=
=
∴與之間的數量關係發生變化.
【點睛】
本題考查角平分線的定義,正確作圖,熟記角的特點與角平分線的定義是解決此題的關鍵.
知識點:角
題型:解答題