問題詳情:
如圖所示,直線MN上方存在著垂直紙面向裡、磁感應強度為B的勻強磁場,質量為m、電荷量為q的帶負電的粒子1在紙面內以速度從O點*入磁場,其方向與MN的夾角α=30°;質量為m、電荷量為+q的粒子2在紙面內以速度也從O點*入磁場,其方向與MN的夾角β=60°角。已知粒子1、2同時到達磁場邊界的A、B兩點(圖中未畫出),不計粒子的重力及粒子間的相互作用。
(1)求兩粒子在磁場邊界上的穿出點A、B之間的距離d;
(2)求兩粒子進入磁場的時間間隔;
(3)若MN下方有平行於紙面的勻強電場,且兩粒子在電場中相遇,其中的粒子1做直線運動。求電場強度E的大小和方向。
【回答】
解:
(1)粒子在勻強磁場中作勻速圓周運動 1分
故 1分
(2)粒子1圓周運動的圓心角, 1分
粒子2圓周運動的圓心角, 1分
粒子圓周運動的週期 1分
粒子1在勻強磁場中運動的時間 1分
粒子2在勻強磁場中運動的時間 1分
所以 1分
(3)由題意,電場強度的方向應與粒子1穿出磁場的方向平行。
a.若電場強度的方向與MN成30°角斜向右上,則粒子1做勻加速直線運動,粒子2做類平拋運動。
1分
1分
1分
解得 1分
b.若電場強度的方向與MN成30°角斜向左下,則粒子1做勻減速直線運動,粒子2做類平拋運動。
解得,假設不成立。 1分
綜上所述,電場強度的大小,方向與MN成30°角斜向右上。 1分
知識點:安培力與洛倫茲力單元測試
題型:計算題