問題詳情：
已知函式
的圖象關於點
對稱，函式
對於任意的
滿足
（其中
是函式
的導函式），則下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
B
【分析】
求出函式的奇偶*，令
，求出函式的導函式，根據函式的單調*判斷即可.
【詳解】
由題意可得，函式
的圖象關於點
對稱，
故
的影象關於原點對稱，
故
是奇函式，
由函式
對於任意的
滿足
，
令
，
故
，
所以函式
在
上單調遞減，
由
，
則
為偶函式，
所以
即
，
即
，
故選：B
【點睛】
本題主要考查了建構函式判斷函式的單調*、利用單調*比較函式值的大小，屬於中檔題.
知識點：基本初等函式I
題型：選擇題
