经典语录
从这个角度来看，数字不再是动画片里浅显易懂的概念了，它的抽象*为它蒙上了一层神秘的**。数字仿佛是柏拉图理想国里的某种玄而又玄的东西，它抽象而神秘地存在于现实生活中。从这个层面来看，数字不像是我们日常生活中接触到的各种实实在在的事物，而是与“真理”、“正义”之类的东西一样，是一种高高在上的抽象概念。你越是从哲学的角度上思考数字的概念，越会觉得它仿佛是一团看不透彻的迷雾：数字到底是从哪儿冒出来的？是我们人类发明了数字，还是数字本来就客观地存在于自然界中，只是被我们人类发现了而已？
这些新型的数字叫作“复数”。“复数”的“复”并不是“复杂”的意思，而是“复合”的意思。复数包含两种数，它们是实数和虚数，这两种数组合在一起，就组成一种“混合”的数，比如 2 ＋ 3i 。
关系图的平衡与否都与乘法有着很大的关系。如果任意两边符号的乘积（无论正负）等于第三边的符号，那么这个三角关系就是稳定的。而在不稳定的三角形关系图中，两边符号的乘积和第三边的符号是相反的。
但是，大家应该明白这样一个道理：数字和数字之间的关系，比数字本身要有用得多，也深刻得多。在我们的宇宙中，我们周围万事万物的内在逻辑，都可以用数字与数字之间的关系来表示。因与果、供与求、输入和输出、措施和效果，这些逻辑关系都可以抽象地表示为数字与数字之间的关系。正是因为数字和数字的关系如此重要，我们的数学教育里才会引入大量绕来绕去的应用题。这些应用题并不是为了为难我们，而是为了培养和锻炼我们的思维能力，让我们更好地掌握数字与数字之间的关系。
正如其他数学符号或数学概念一样，数字也有自己的“生命”和“行为模式”。我们人类无法*控数字的*质和行为模式。即使数字是存在于人类的思维之中的，但一旦它们被定义出来，我们就再也无权干涉它们的行为和*质了。数字服从于某些特殊的规律，有自己的特殊*质，它们要以特定的方式与另一个数字结合，这就好像一个人有自己独特的个*一样。人类完全无法改变数字的这些*质，我们只能默默地观察它们的“行为”，试图了解和学习它们的“*质”。在这个意义上，数字就好像我们头顶的繁星，又好像微观世界里的原子，它们都在冥冥之中服从于某些神秘的客观规律，这些规律不以我们人类的意志为转移。当然，不同的是，繁星和原子客观地存在于我们人类社会以外，而数字似乎只存在于我们的脑海之中。
代数基本定理告诉我们：任何多项式的根一定是复数。这个定理的重要之处在哪里呢？它意味着漫长的旅途终于走到了目的地，从此以后，数字的范围再也不需要扩大了！在这条漫漫长路上，我们人类走了很多年，这条路的起点是 1 ，终点和最高峰则是复数。
有了数字，我们便不必重复叫喊同一个名词；有了加法，我们便不必重复说同一个数字。
在出题的时候，我们应该明确题目中的这些隐含的假设，还应该告诉学生们，之所以需要做出这些理想化的假设，是因为只有这样才能简化问题，抓住问题的关键矛盾。千万别小看了这项能力，知道如何抓住问题的关键矛盾，而把次要的情况通过理想化的假设尽量简化，这个过程叫作“数学建模”。当各个领域的科学家把数学应用到各种实际问题中的时候，他们都一定会完成这个“数学建模”的过程。和大部分应用题的命题人不同的是，科学家们通常会认真、严谨、明确地列出模型中用到了哪些假设，而在应用题中，这一步往往被省略掉了，所以有时难免造成一些误解和争议
虽然数字的边界是无限的，但人类的能力却是有限的。我们可以定义数字6和数学符号“＋”，但一旦我们明确了它们的定义，我们就再也不能干涉“6＋6”等于多少。不管你喜不喜欢，6＋6必须等于12。因为任何其他的*都是不符合逻辑的。在这个意义上，数学永远包含着两个部分：一部分是有意为之的“发明”，另一部分是随之产生的“发现”。我们发明了这样或那样的概念（比如，数字6和数学符号“＋”），然后我们又发现了这些概念所产生的结果（比如，6＋6=12）。在下面的章节中你将会看到，在数学领域，人类的自由是有限的。我们可以自由决定提出什么样的问题，以及如何研究这些问题，但是问题的*却在我们的控制范围之外，不管我们喜欢也好，不喜欢也罢，一旦问题被提出，它们的*就已
