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一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为6cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为2cm,那么该棱柱的体积为 ▲...
05-17
问题详情:一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为6cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为2cm,那么该棱柱的体积为 ▲ cm.【回答】 知识点:空间几何体题型:填空题...
若正三棱锥的底面边长为,侧棱长为1,则此三棱锥的体积为 .
05-12
问题详情:若正三棱锥的底面边长为,侧棱长为1,则此三棱锥的体积为 .【回答】 知识点:空间几何体题型:填空题...
若正六棱柱的底面边长为10,侧面积为180,则这个棱柱的体积为
09-23
问题详情:若正六棱柱的底面边长为10,侧面积为180,则这个棱柱的体积为_________.【回答】知识点:空间几何体题型:填空题...
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,AD=AP,E为棱PD中点.(I)求*...
04-22
问题详情:如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,AD=AP,E为棱PD中点.(I)求*:PD⊥平面ABE;(II)若F为AB中点,,试确定λ的值,使二面角P﹣FM﹣B的余弦值为【回答】解:(I)*:∵PA⊥底面ABCD,AB⊂底面ABCD,∴PA⊥AB,又∵底面ABCD为矩形,∴A...
若圆锥的高等于底面直径,则它的底面积与侧面积之比为A.1∶2 ...
09-06
问题详情:若圆锥的高等于底面直径,则它的底面积与侧面积之比为A.1∶2 B.1∶C.1∶ ...
底面边长为,各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上,则此球的表面积为( )(A) ...
08-08
问题详情:底面边长为,各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上,则此球的表面积为( )(A) (B) (C) ...
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,点、分别在线段、上,且,其中,连接,延长与的延长线交于点,连接.(Ⅰ)求...
02-03
问题详情:如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,点、分别在线段、上,且,其中,连接,延长与的延长线交于点,连接.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)若时,求二面角的正弦值;(Ⅲ)若直线与平面所成角的正弦值为时,求值.【回答】(Ⅰ)*见解析;(Ⅱ);(Ⅲ).【分析】(Ⅰ)在线段上取一...
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,底面,是棱的中点,且.(1)求*:平面;(2)如果是棱上一点,且直线与平面所...
05-01
问题详情:如图,四棱锥中,底面为平行四边形,底面,是棱的中点,且.(1)求*:平面;(2)如果是棱上一点,且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.【回答】1)*见解析;(2).试题解析:(1)连结,因为在中,,所以,所以.因为,所以.又因为底面,所以,因为,所以平面........................5分设直线与...
如图,正三棱锥OABC底面边长为2,高为1,求该三棱锥的体积及表面积.
04-11
问题详情:如图,正三棱锥OABC底面边长为2,高为1,求该三棱锥的体积及表面积.【回答】由已知条件可知,正三棱锥OABC的底面△ABC是边长为2的等边三角形,经计算得S△ABC=.所以该三棱锥的体积=××1=.设O'是正三角形ABC的中...
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧 棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点. ...
02-01
问题详情:如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧 棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点. (1)求*:B1C∥平面A1BD; (2)求二面角A1-BD-A的大小; (3)求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值. 【回答】2) (3)知...
若圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径为 .
06-28
问题详情:若圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径为 .【回答】考点:旋转体(圆柱、圆锥、圆台).知识点:空间几何体题型:填空题...
用平行于圆锥底面的平面截圆锥,所得截面面积与底面面积的比是1:3,这截面把圆锥母线分成的两段的比是( ) ...
04-07
问题详情:用平行于圆锥底面的平面截圆锥,所得截面面积与底面面积的比是1:3,这截面把圆锥母线分成的两段的比是( ) A、1:3B、1:(﹣1)C、1:9D、:2【回答】B知识点:空间几何体题型:选择题...
如图,已知圆柱和半径为的半球O,圆柱的下底面在半球O底面所在平面上,圆柱的上底面内接于球O,则该圆柱的体积的最...
06-06
问题详情:如图,已知圆柱和半径为的半球O,圆柱的下底面在半球O底面所在平面上,圆柱的上底面内接于球O,则该圆柱的体积的最大值为_____.【回答】2π【解析】【分析】设圆柱的底面圆半径为r,高为h,求出r与h的关系,再计算圆柱的体...
如图,三棱柱的各棱长均为2,侧棱与底面所成的角为,为锐角,且侧面⊥底面,给出下列四个结论:①;②;③直线与平面...
07-25
问题详情:如图,三棱柱的各棱长均为2,侧棱与底面所成的角为,为锐角,且侧面⊥底面,给出下列四个结论:①;②;③直线与平面所成的角为;④.其中正确的结论是①③ ②④ ①③④ ①②③④【回答】C知识点:点直线平面之...
如图所示,一个几何体是从高为4cm,底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的,圆锥的底面就是圆柱的上底面,...
04-09
问题详情:如图所示,一个几何体是从高为4cm,底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的,圆锥的底面就是圆柱的上底面,圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上,求挖去圆锥后剩下的这个几何体的表面积.【回答】S表=S柱侧+S柱底+S锥侧...
已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的*影为BC的中点,则异面直线AB与C...
06-01
问题详情:已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的*影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为________.【回答】知识点:空间中的向量与立体几何题型:填空题...
将两个铅柱的底面削平、紧压,两个铅柱结合了起来,在下面吊挂一个重物,它们仍没有分开,如图。该实验说明了 ...
09-16
问题详情:将两个铅柱的底面削平、紧压,两个铅柱结合了起来,在下面吊挂一个重物,它们仍没有分开,如图。该实验说明了 A.分子间存在引力 B.分子间...
将两个铅柱的底面削平、紧压,两个铅柱结合了起来,在下面吊挂一个重物,它们仍没有分开,如图.该实验说明了 ...
03-18
问题详情:将两个铅柱的底面削平、紧压,两个铅柱结合了起来,在下面吊挂一个重物,它们仍没有分开,如图.该实验说明了 ( )A.分子间存在引力B.分子间存在斥力 ...
已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为()A. ...
04-24
问题详情:已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为()A. B. C. D.【回答】B【解...
2012年8月8日,美国太空火星探测器“好奇号”登陆火星后,在红棕*的陨石坑底面,向地球发回火星景观的第一张*...
12-28
问题详情:2012年8月8日,美国太空火星探测器“好奇号”登陆火星后,在红棕*的陨石坑底面,向地球发回火星景观的第一张**照片。科学家希望有关信息将帮助他们解决长年未决的问题:火星上究竟是否曾经存在生命,或者火星在未来是...
在学校组织的实践活动中,小王同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高为,则这个圆锥的侧面积是A. ...
03-16
问题详情:在学校组织的实践活动中,小王同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高为,则这个圆锥的侧面积是A. B. C. ...
已知圆锥的底面半径为1,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的体积为( )A. B...
08-27
问题详情:已知圆锥的底面半径为1,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的体积为( )A. B. C. D.【回答】A知识点:空间几何体题型:选择题...
如图所示,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,,.(Ⅰ)求*平面平面;(Ⅱ)若二面角的余弦值为,求直线与平面...
08-21
问题详情:如图所示,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,,.(Ⅰ)求*平面平面;(Ⅱ)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.【回答】解:(Ⅰ)平面,平面,,由条件知,,.,.又,平面.平面,平面平面.(Ⅱ)取中点为,连结,则,以为原点建立空间直角坐标系如...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=...
02-08
问题详情:如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.(Ⅰ)求*:PB⊥DM;(Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角【回答】解:方法一:(I)因为是的中点,,所以.因为,所以,从而.因...
容器水平底面上有一个大小为a×b 的长方形洞。用半径为a,长度为b的圆柱体盖住此洞(如图所示为其侧视图)。...
07-21
问题详情:容器水平底面上有一个大小为a×b 的长方形洞。用半径为a,长度为b的圆柱体盖住此洞(如图所示为其侧视图)。现往容器里慢慢注入密度为ρ的液体,试分析说明圆柱体的质量M应该多大,才能使它在任何液位下不会浮起...
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