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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点,点P是圆O:上的任意一点,过点作直线BT垂直于AP,垂足为T,则2PA...
01-01
问题详情:如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点,点P是圆O:上的任意一点,过点作直线BT垂直于AP,垂足为T,则2PA+3PT的最小值是__________.【回答】解:由中线长公式可得,则,则在中,,即所以(当且仅当时取等)知识点:圆与方程题型:填空题...
如图,在平行四边形中,点是对角线的中点,点是上一点,且,连接并延长交于点,过点作的垂线,垂足为,交于点.(1)...
03-13
问题详情:如图,在平行四边形中,点是对角线的中点,点是上一点,且,连接并延长交于点,过点作的垂线,垂足为,交于点.(1)若,,求的面积;(2)若,求*:. 【回答】解:(1) 又在中 (2) (8字图)知识点:各地中考题型:解答...
过点作直线,与抛物线只有一个公共点,满足条件的直线有( )条. A.0条 B.1条 ...
02-06
问题详情:过点作直线,与抛物线只有一个公共点,满足条件的直线有( )条. A.0条 B.1条 C.2条 D.3条【回答】C知识点:函数的应用题型:选择题...
如图,在中,,以为直径的交于点,过点作,垂足为点.(1)求*:;(2)判断直线与的位置关系,并说明理由.
05-30
问题详情:如图,在中,,以为直径的交于点,过点作,垂足为点.(1)求*:;(2)判断直线与的位置关系,并说明理由.【回答】(1)见解析;(2)直线与相切,理由见解析.【解析】(1)AB为的直径得,结合AB=AC,用HL*全等三角形;(2)由得BD=BC,结合AO=BO得OD为的中位线,由得,...
小亮在学习中遇到这样一个问题:如图,点是弧上一动点,线段点是线段的中点,过点作,交的延长线于点.当为等腰三角形...
10-09
问题详情:小亮在学习中遇到这样一个问题:如图,点是弧上一动点,线段点是线段的中点,过点作,交的延长线于点.当为等腰三角形时,求线段的长度.小亮分析发现,此问题很难通过常规的推理计算彻底解决,于是尝试结合学习函数的经验研究此...
如图,已知中,,点从点出发沿方向以的速度匀速运动,到达点停止运动,在点的运动过程中,过点作直线交于点,且保持....
09-30
问题详情:如图,已知中,,点从点出发沿方向以的速度匀速运动,到达点停止运动,在点的运动过程中,过点作直线交于点,且保持.再过点作的垂线交于点,连接,将关于直线对称后得到.已知,,设点运动事件为,与重叠部分的面积为.(1)在点的运动过程...
过点作直线,使它与抛物线仅有一个公共点,这样的直线共有 ( ) A.1条 B.2条 ...
11-02
问题详情:过点作直线,使它与抛物线仅有一个公共点,这样的直线共有 ( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条【回答】C 知识点:函数的应用题型:选择题...
如图,中,,垂足为,点从点出发沿线段的方向移动到点停止,过点作,交折线于点,连接、,若与的面积相等,则线段的长...
07-29
问题详情:如图,中,,垂足为,点从点出发沿线段的方向移动到点停止,过点作,交折线于点,连接、,若与的面积相等,则线段的长度是A.或4 B.或4 C.或 D.或【回答】A知识点:与三角形有关的线段题型:选择题...
如图,过点作直线交双曲线于两点,且为的中点.(1)求直线的方程; ...
02-20
问题详情:如图,过点作直线交双曲线于两点,且为的中点.(1)求直线的方程; (2)设双曲线的左焦点为,(2)求的周长. ...
如图,在矩形中,为边上一点,连接,过点作,垂足为,若,,则的长为 .
03-28
问题详情:如图,在矩形中,为边上一点,连接,过点作,垂足为,若,,则的长为 .【回答】知识点:各地中考题型:填空题...
在空间中,过点作平面的垂线,垂足为,记.设是两个不同的平面,对空间任意一点,,恒有,则( )平面与平面垂直 ...
08-06
问题详情:在空间中,过点作平面的垂线,垂足为,记.设是两个不同的平面,对空间任意一点,,恒有,则( )平面与平面垂直 B.平面与平面所成的(锐)二面角为 C.平面与平面平行 ...
直线是圆的一条对称轴,过点作斜率为1的直线,则直线被圆所截得的弦长为( )A. B. ...
08-27
问题详情:直线是圆的一条对称轴,过点作斜率为1的直线,则直线被圆所截得的弦长为( )A. B. C. D.【回答】C解析:依题意,知直线必过圆心(-2,2),得k=3,所以A(0,3),所以,直线m的方程为:,圆心(-2,2)到...
在矩形中,已知,在边上取点,使,连结,过点作,与边或其延长线交于点. 猜想:如图①,当点在边上时,线段与的...
10-10
问题详情:在矩形中,已知,在边上取点,使,连结,过点作,与边或其延长线交于点. 猜想:如图①,当点在边上时,线段与的大小关系为 .探究:如图②,当点在边的延长线上时,与边交于点.判断线段与的大小关系,并加以*.应用:如图...
已知抛物线的焦点为,准线为,过点作倾斜角为的直线交抛物线于两点(点在第一象限),过点作准线的垂线,垂足为,则的...
08-12
问题详情:已知抛物线的焦点为,准线为,过点作倾斜角为的直线交抛物线于两点(点在第一象限),过点作准线的垂线,垂足为,则的面积为()A. B. C. D.【回答】C知识点:圆锥曲线与方程题型:选择题...
如图,直线,直线与直线,分别相交于、两点,过点作直线的垂线交直线于点,若,则的度数为( )A. B....
12-06
问题详情: 如图,直线,直线与直线,分别相交于、两点,过点作直线的垂线交直线于点,若,则的度数为( )A. B. C. D.【回答】C【解析】分析:根据直角三角形两锐角互余得出∠ACB=90°-∠1,再根据两直线平行,内...
设双曲线(,)的右焦点为,过点作与轴垂直的直线交两渐近线于,两点,且与双曲线在第一象限的交点为,设为坐标原点,...
06-11
问题详情:设双曲线(,)的右焦点为,过点作与轴垂直的直线交两渐近线于,两点,且与双曲线在第一象限的交点为,设为坐标原点,若(,),,则该双曲线的离心率为( )A. B. C. ...
在中,,,是上一点,连接(1)如图1,若,是延长线上一点,与垂直,求*:(2)过点作,为垂足,连接并延长交于点...
02-25
问题详情:在中,,,是上一点,连接(1)如图1,若,是延长线上一点,与垂直,求*:(2)过点作,为垂足,连接并延长交于点.①如图2,若,求*:②如图3,若是的中点,直接写出的值(用含的式子表示)【回答】(1)*见解析;(2)①*见解析;②【解析】(1)延长交于点,*即可得;(2)...
、已知动圆与圆相切,且与圆相内切,记圆心的轨迹为曲线;设为曲线上的一个不在轴上的动点,为坐标原点,过点作的平...
04-21
问题详情: 、已知动圆与圆相切,且与圆相内切,记圆心的轨迹为曲线;设为曲线上的一个不在轴上的动点,为坐标原点,过点作的平行线交曲线于两个不同的点.(1)求曲线的方程;(2)试探究和的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数,若不能,请...
已知椭圆的左焦点与抛物线的焦点重合,椭圆的离心率为,过点作斜率不为0的直线,交椭圆于两点,点,且为定值.(1)...
05-22
问题详情:已知椭圆的左焦点与抛物线的焦点重合,椭圆的离心率为,过点作斜率不为0的直线,交椭圆于两点,点,且为定值.(1)求椭圆的方程;(2)求面积的最大值.【回答】【解析】(1)设,∵抛物线的焦点坐标为,且椭圆的左焦点与抛物线的焦点重合,∴...
过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线交于,两点,交轴于点,过点作的一条渐近线的垂线,垂足为,且满足,则的离心率的取...
04-08
问题详情:过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线交于,两点,交轴于点,过点作的一条渐近线的垂线,垂足为,且满足,则的离心率的取值范围为( )A. B. C. D.【回答】A【分析...
如图,在正方形中,是上一点,连接.过点作,垂足为.经过点、、,与相交于点.(1)求*;(2)若正方形的边长为,...
07-02
问题详情:如图,在正方形中,是上一点,连接.过点作,垂足为.经过点、、,与相交于点.(1)求*;(2)若正方形的边长为,,求的半径.【回答】(1)*:在正方形中,.∴.∵.∴.∴.∴.∵四边形是的内接四边形,∴.又,∴.∴.(2)解:如图,连接.∵,,∴.∴,即.∵,∴.∴.在...
设椭圆的离心率为,且椭圆过点.过点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于四点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若,探...
03-15
问题详情:设椭圆的离心率为,且椭圆过点.过点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于四点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若,探究:直线是否过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由.【回答】试题解析:(Ⅰ)由题意知,,解得,故椭圆的方程为. ...
如图,的直径,为延长线上一点,与相切于点,过点作弦,连接.(1)求*:点为的中点;(2)若,求四边形的面积.
04-23
问题详情:如图,的直径,为延长线上一点,与相切于点,过点作弦,连接.(1)求*:点为的中点;(2)若,求四边形的面积.【回答】知识点:各地中考题型:解答题...
已知点,过点作抛物线的切线,切点在第二象限. (1)求切点的纵坐标; (2)有一离心率为的椭圆恰好经...
06-30
问题详情: 已知点,过点作抛物线的切线,切点在第二象限. (1)求切点的纵坐标; (2)有一离心率为的椭圆恰好经过切点,设切线与椭圆的另一交点为点,记切线的斜率分别为,若,求椭圆的方程.【回答】解:(1)设切点则有................
已知抛物线,圆,过点作直线,自上而下顺次与上述两曲线交于点(如图所示),则的值正确的是.等于 .最小值是...
04-09
问题详情:已知抛物线,圆,过点作直线,自上而下顺次与上述两曲线交于点(如图所示),则的值正确的是.等于 .最小值是 .等于 .最大值是 【回答】A知识点:函数的应用题型:选择题...
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