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函数y=f(x)和x=2的交点个数为( )A.0个 B.1个 C.2个 D.0...
11-13
问题详情:函数y=f(x)和x=2的交点个数为()A.0个 B.1个 C.2个 D.0个或1个【回答】D【解答】解:根据函数y=f(x)的定义,当x=2为定义域内一个值,有唯一的一个函数值f(x)与之对应,函数y=f(x)的图象与直线x=2...
设f(x)定义在实数集R上的函数,满足条件y=f(x+1)是偶函数,且当x≥1时,,则的大小关系是( )...
03-15
问题详情:设f(x)定义在实数集R上的函数,满足条件y=f(x+1)是偶函数,且当x≥1时,,则的大小关系是( )A. B. C. D.【回答】A【考点】奇偶函数图象的对称*.【专题】函数的*质及应用.【分析】根据函数y=f(x+1)是偶函数得到函数...
已知函数(1)若y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0,求f(x)在区间[-2,4...
03-24
问题详情:已知函数(1)若y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0,求f(x)在区间[-2,4]上的最大值;(2)当a≠0时,若f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.【回答】【详解】(1)由已知得, ,, , 令, 得或2, ...
已知函数f(x)=x3+ax+,g(x)=﹣lnx(i)当a为何值时,x轴为曲线y=f(x)的切线;(ii)用...
07-18
问题详情:已知函数f(x)=x3+ax+,g(x)=﹣lnx(i)当a为何值时,x轴为曲线y=f(x)的切线;(ii)用min{m,n}表示m,n中的最小值,设函数h(x)=min{f(x),g(x)}(x>0),讨论h(x)零点的个数.【回答】【分析】(i)f′(x)=3x2+a.设曲线y=f(x)与x轴相切于点P(x0,0),则f(x0)=0,f′(x0)=0解出即...
已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,8),则f(3)的值为( )A.9 B.27 C.64 ...
08-10
问题详情:已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,8),则f(3)的值为( )A.9 B.27 C.64 D.16【回答】B【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域.【专题】函数的*质及应用.【分析】设幂函数f(x)=xα,则由f(x)图象经过点(2,8),可得(2...
已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离等于,若将函数y=f(x...
02-11
问题详情:已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离等于,若将函数y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数y=g(x)的图象,则函数y=g(x)在区间[0,]上的最大值为()A.0 B.1 C. D.2【回答...
已知函数,则函数y=f(x)的大致图象为( )A. B. C.D.
05-25
问题详情:已知函数,则函数y=f(x)的大致图象为()A. B. C.D.【回答】B解:函数y=f(x)是一个非奇非偶函数,图象不关于原点对称,故排除选项A、C,又当x=﹣1时,函数值等于0,故排除D,知识点:*与函数的概念题型:选择题...
设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如左图所示,则y=f(x)的图象可能是( )
10-16
问题详情:设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如左图所示,则y=f(x)的图象可能是( )【回答】C知识点:导数及其应用题型:选择题...
已知函数f(x)=(x∈R).(1)写出函数y=f(x)的奇偶*;(2)当x>0时,是否存实数a,使v=f(x...
03-28
问题详情:已知函数f(x)=(x∈R).(1)写出函数y=f(x)的奇偶*;(2)当x>0时,是否存实数a,使v=f(x)的图象在函数g(x)=图象的下方,若存在,求α的取值范围;若不存在,说明理由.【回答】 解:(1)因为y=f(x)的定义域为R,所以:当a=0时,f(x)=是奇函数; 当a...
已知y=f(x)为R上的可导函数,当x≠0时,f′(x)+>0,则关于x的函数g(x)=f(x)+的零点个数为...
12-27
问题详情:已知y=f(x)为R上的可导函数,当x≠0时,f′(x)+>0,则关于x的函数g(x)=f(x)+的零点个数为()A.0 B.1 C.2 D.3【回答】A知...
设f(x)=a(x﹣5)2+6lnx,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于点(...
09-21
问题详情:设f(x)=a(x﹣5)2+6lnx,其中a∈R,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6).(1)确定a的值;(2)求函数f(x)的单调区间与极值.【回答】【考点】6B:利用导数研究函数的单调*;6C:函数在某点取得极值的条件;6H:利用导数研究曲线上某点切线方...
如图,是函数y=f(x)的导函数f′(x)的图象,则下面判断正确的是( )A.在区间(﹣2,1)上f(x...
03-12
问题详情:如图,是函数y=f(x)的导函数f′(x)的图象,则下面判断正确的是( )A.在区间(﹣2,1)上f(x)是增函数B.在(1,3)上f(x)是减函数C.在(4,5)上f(x)是增函数 D.当x=4时,f(x)取极大值【回答】C【考点】导数的几何意义;利用导数研究函数的单调*....
已知函数f(x)=ln(1+x)﹣x+x2(k≥0).(Ⅰ)当k=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))...
08-01
问题详情:已知函数f(x)=ln(1+x)﹣x+x2(k≥0).(Ⅰ)当k=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)求f(x)的单调区间.【回答】【考点】6H:利用导数研究曲线上某点切线方程;6B:利用导数研究函数的单调*.【分析】(I)根据导数的几何意义求出函数f(x)在x=...
对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间[m,n]⊆D,同时满足:①f(x)在[m,n]上是单调函数;②...
12-24
问题详情:对于定义域为D的函数y=f(x),如果存在区间[m,n]⊆D,同时满足:①f(x)在[m,n]上是单调函数;②当定义域是[m,n]时,f(x)的值域也是[m,n].则称[m,n]是该函数的“等域区间”.(1)求*:函数不存在“等域区间”;(2)已知函数(a∈R,a≠0)有“等域区间...
现代经济学常常利用函数y=f(x)来分析不同经济变量之间的关系,用曲线图来表示各种变量之间的关系。假定其他条件...
08-15
问题详情:现代经济学常常利用函数y=f(x)来分析不同经济变量之间的关系,用曲线图来表示各种变量之间的关系。假定其他条件不变,一般情况下下列选项与下图曲线反映的变动关系相一致的是( )A.X轴为**的外汇汇率 Y轴为我国...
已知函数y=f(2x)+2x是偶函数,且f(2)=1,则f(﹣2)=( )A.5 B.4 C.3...
11-07
问题详情:已知函数y=f(2x)+2x是偶函数,且f(2)=1,则f(﹣2)=()A.5 B.4 C.3 D.2【回答】A解:∵函数y=f(2x)+2x是偶函数,∴设g(x)=f(2x)+2x,则g(﹣x)=f(﹣2x)﹣2x=g(x)=f(2x)+2x,即f(﹣2x)=f(2x)+4x,当x=1时,f(﹣2)=f(2)+4=1+4=5,知识点:*与函数的概念题型:选择...
已知函数f(x)=lnx﹣,a∈R.(1)若x=2是函数f(x)的极值点,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)...
09-08
问题详情:已知函数f(x)=lnx﹣,a∈R.(1)若x=2是函数f(x)的极值点,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若函数f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,求a的取值范围.【回答】【考点】6B:利用导数研究函数的单调*;6H:利用导数研究曲线上某点切线方程.【分析】...
已知函数f(x)=2lnx﹣3x2﹣11x.(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若...
05-07
问题详情:已知函数f(x)=2lnx﹣3x2﹣11x.(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若关于x的不等式f(x)≤(a﹣3)x2+(2a﹣13)x+1恒成立,求整数a的最小值.【回答】解:(1)∵f′(x)=,f′(1)=﹣15,f(1)=﹣14,∴曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为:y﹣14=﹣15(x﹣1),即y=﹣15x+1;(2)令g(x)=f(x)﹣(a﹣3...
若函数f(x)的定义域是{x|x≥-2},则函数y=f(-2x+1)的定义域是 .
01-28
问题详情:若函数f(x)的定义域是{x|x≥-2},则函数y=f(-2x+1)的定义域是. 【回答】解析依题意,要使函数y=f(-2x+1)有意义,应满足-2x+1≥-2,即x≤,故其定义域为.知识点:*与函数的概念题型:填空题...
已知定义在R上的函数f(x)满足:y=f(x﹣1)的图象关于(1,0)点对称,且当x≥0时恒有f(x+2)=f...
06-12
问题详情:已知定义在R上的函数f(x)满足:y=f(x﹣1)的图象关于(1,0)点对称,且当x≥0时恒有f(x+2)=f(x),当x∈[0,2)时,f(x)=ex﹣1,则f=()(其中e为自然对数的底)A.1﹣eB.e﹣1C.﹣1﹣e D.e+1【回答】A【考点】3T:函数的值.【分析】根据图象的平移可知y=f(x)的图象关于...
某电力公司调查了某地区夏季居民的用电量y(万千瓦时)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作y=f(t...
06-18
问题详情:某电力公司调查了某地区夏季居民的用电量y(万千瓦时)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作y=f(t),如表是某日各时的用电量数据:t(时)03691215182124y(万千瓦时)2.521.522.521.522.5经长期观察y=f(t)的曲线可近似地看成函数y...
对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图像关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的( )A.充...
10-08
问题详情:对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图像关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件【回答】B...
关于函数f(x)=4sin(2x+),(x∈R)有下列结论:①y=f(x)是以π为最小正周期的周期函数;②y=...
05-29
问题详情:关于函数f(x)=4sin(2x+),(x∈R)有下列结论:①y=f(x)是以π为最小正周期的周期函数;②y=f(x)可改写为y=4cos(2x-);③y=f(x)的最大值为4;④y=f(x)的图象关于直线x=对称;则其中正确结论的序号为______.【回答】 ①②③④ 知识点:三角...
奇函数y=f(x)(x≠0),当x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,则函数f(x-1)的图象为 ( )
03-13
问题详情:奇函数y=f(x)(x≠0),当x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,则函数f(x-1)的图象为 ()【回答】D知识点:*与函数的概念题型:选择题...
下列图形中,不可作为函数y=f(x)图象的是( )A.B.C.D.
01-31
问题详情:下列图形中,不可作为函数y=f(x)图象的是()A.B.C.D.【回答】C【分析】由函数的概念,C中有的x,存在两个y与x对应,不符合函数的定义.【解答】解:由函数的概念,C中有的x,存在两个y与x对应,不符合函数的定义,ABD均符合.故选:C【点评】...
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