问题详情：
如图所示为“嫦娥三号”发*示意图．经过地月转移轨道Ⅰ上的长途飞行后，“嫦娥三号”在距月面高度h1处成功变轨，进入环月圆轨道Ⅱ．在该轨道上运行了约4天后，再次成功变轨，进入近月点高h2、远月点高h1的椭圆轨道Ⅲ．此后，沿椭圆轨道通过近月点的“嫦娥三号”以v0的速度实施动力下降．并成功实施软着陆．已知月球的质量M，半径R；引力常量G，地球的半径R0，质量为m的物体在距离月球球心r处具有的引力势能EP=﹣G
．求：
（1）“嫦娥三号”在环月圆轨道上运行时的速率v
（2）“嫦娥三号”在绕月椭圆轨道上运动时通过远月点时的速率v1．
【回答】
解：（1）据万有引力提供圆周运动向心力有：
得：
（2）嫦娥三号在椭圆轨道上运动时只受月球引力作用，满足机械能守恒，由题意知嫦娥三号在近月点的速度为v0．根据机械能守恒有：
=
，
解得：
．
答：（1）“嫦娥三号”在环月圆轨道上运行时的速率为
；
（2）“嫦娥三号”在绕月椭圆轨道上运动时通过远月点时的速率为
．
知识点：万有引力理论的成就
题型：计算题
