已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为y=-x3+81x-234,则使该...

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已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为y=-x3+81x-234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为　(　　)

A.13万件                    B.11万件

C.9万件                 D.7万件

【回答】

C.y′=-x2+81,令导数y′=-x2+81>0,解得0<x<9;令导数y′=-x2+81<0,解得x>9,

在区间(0,9)上是增函数,在区间(9,+∞)上是减函数,所以在x=9处取极大值,也是最大值.

知识点：导数及其应用

题型：选择题