问题详情:
如图所示,光滑轨道固定在竖直平面内,其中BCD为细管,AB只有外轨道,AB段和BC段均为半径为R的四分之一圆弧.一小球从距离水平地面高为H(未知)的管口D处静止释放,最后恰能够到达A点,并水平抛出落到地面上.求:
(1)小球到达A点速度vA;
(2)平抛运动的水平位移x;
(3)D点到水平地面的竖直高度H.
【回答】
解:(1)小球恰能够到达A点,由重力提供向心力,根据牛顿第二定律得:
mg=m
解得小球到达A点速度为:vA=.
(2)从A点抛出后做平抛运动,则有:
x=vAt,2R=
联立解得:x=2R.
(3)从D到A运动过程中只有重力做功,机械能守恒,根据机械能守恒定律,则得:
mgH=2mgR+
解得:H=
答:(1)小球到达A点速度vA为.
(2)平抛运动的水平位移x是2R;
(3)D点到水平地面的竖直高度H是.
知识点:机械能守恒定律
题型:计算题