问题详情：
如图为四分之一光滑圆弧轨道,DB固定在竖直面内,半径R=0.9m,最低点B与长L=1m的水平轨道相切于B点。BC离地面高h=0.45m,C点与一倾角为θ=37°的光滑斜面连接。质量m=1kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放,小滑块与BC间的动摩擦因数μ=0.1。取g=10m/s2。求:
(1)小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力;
(2)小滑块到达C点时的速度大小;
(3)小滑块从C点运动到水平面所需的时间。
【回答】
(1)从D到B,由动能定理得:mgR=m
(2分)
在B点,由牛顿第二定律得:FB-mg=
(2分)
解得:FB=30N (1分)
由牛顿第三定律知:小滑块对圆弧的压力为30N,方向竖直向下。 (1分)
(2)从B到C,由动能定理得:-μmgL=m
-m
(4分)
vC=4m/s (2分)
(3)假设小滑块落到地上,则落地时间:t=
=0.3s (2分)
水平位移:x=vCt=1.2m (2分)
由于x>
=0.6m,故小滑块不会落在斜面上 (2分)
所以小滑块从C点运动到水平面所需的时间为0.3s (1分)
*:(1)30N (2)4 m/s (3)0.3 s
知识点：专题三 力与物体的曲线运动
题型：计算题
