问题详情：
如下图所示，半径R = 0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L＝1m的水平面相切于B点，BC离地面高h = 0.45m，C点与一倾角为θ = 30°的光滑斜面连接，质量m＝1.0 kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数µ＝0.1，取g=10m/s2．求：
（1）小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力；
（2）小滑块从C点运动到地面所需的时间
【回答】
（1）设小滑块运动到B点的速度为VB ，由机械能守恒定律有：
mgR＝
mVB2 ①
由牛顿第二定律有
F-mg＝m
②
联立①②解得小滑块在B点所受支持力F＝30 N ③
由牛顿第三定律，小滑块在B点时对圆弧的压力为30N ④
(2) 设小滑块运动到C点的速度为VC ，由动能定理有：
mgR-µmgL=
mVC2 ⑤
解得小滑块在C点的速度
VC＝ 4 m/s ⑥
小滑块平抛到地面的水平距离
S＝VC t＝VC
＝1.2m ⑦
斜面底宽d＝hcotθ＝0.78m
因为S>d ,所以小滑块离开C点后不会落到斜面上⑧.
因此，小滑块从C点运动到地面所需的时间即为小滑块平抛运动所用时间
＝0.3S
知识点：专题四 功和能
题型：计算题
