问题详情:
某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动.他们制订了测量方案,并利用课余时间完成了实地测量.他们在该旗杆底部所在的平地上,选取两个不同测点,分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离.为了减小测量误差,小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时,都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果,测量数据如下表(不完整).
课题 | 测量旗杆的高度 | |||
成员 | 组长:xxx组员:xxx,xxx,xxx | |||
测量工具 | 测量角度的仪器,皮尺等 | |||
测量示意图 | 说明:线段GH表示学校旗杆,测量角度的仪器的高度AC=BD=1.5m,测点A,B与H在同一条水平直线上,A,B之间的距离可以直接测得,且点G,H,A,B,C,D都在同一竖直平面内,点C,D,E在同一条直线上,点E在GH上. | |||
测量数据 | 测量项目 | 第一次 | 第二次 | 平均值 |
∠GCE的度数 | 25.6° | 25.8° | 25.7° | |
∠GDE的度数 | 31.2° | 30.8° | 31° | |
A,B之间的距离 | 5.4m | 5.6m | ||
… | … |
任务一:两次测量A,B之间的距离的平均值是______m. 任务二:根据以上测量结果,请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆GH的高度. (参考数据:sin25.7°≈0.43,cos25.7°≈0.90,tan25.7°≈0.48,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60) 任务三:该“综合与实践”小组在制定方案时,讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案,但未被采纳.你认为其原因可能是什么?(写出一条即可)
【回答】
【解析】
解:任务一:由题意可得,四边形ACDB,四边形ADEH是矩形, ∴EH=AC=1.5,CD=AB=5.5, 故*为:5.5; 任务二:设EC=xm, 在Rt△DEG中,∠DEC=90°,∠GDE=31°, ∵tan31°=, ∴DE=, 在Rt△CEG中,∠CEG=90°,∠GCE=25.7°, ∵tan25.7°=,CE=, ∵CD=CE-DE, ∴-=5.5, ∴x=13.2, ∴GH=CE+EH=13.2+1.5=14.7, 答:旗杆GH的高度为14.7米; 任务三:没有太阳光,或旗杆底部不可能达到. 任务一:根据矩形的*质得到EH=AC=1.5,CD=AB=5.5; 任务二:设EC=xm,解直角三角形即可得到结论; 任务三:根据题意得到没有太阳光,或旗杆底部不可能达到等(*不唯一). 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题,掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:解答题