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【*苏省扬州市2015-2016学年度高三第四次模拟测试】(多选)如图所示,在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道,外圆光滑,内圆粗糙.一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动,球的直径略小于两圆间距,球运动的轨道半径为R,不计空气阻力.设小球过最低点时重力势能为零,
下列说法正确的是: ( )
A.若小球运动到最高点时速度为0,则小球机械能一定不守恒
B.若经过足够长时间,小球最终的机械能可能为
C.若使小球始终做完整的圆周运动,则v0一定不小于
D.若小球第一次运动到最高点时速度大小为0,则v0一定大于
【回答】
ACD
【解析】
若小球运动到最高点时受到为0,则小球在运动过程中一定与内圆接触,受到摩擦力作用,要克服摩擦力做功,小球的机械能一定不守恒,故A正确;若初速度比较小,小球在运动过程中一定与内圆接触,机械能不断减少,经过足够长时间,小球最终在圆心下方运动,最大的机械能为mgR,所以小球最终的机械能不可能为.若初速度足够大,小球始终沿外圆做完整的圆周运动,机械能守恒,机械能必定大于,故B错误;若使小球始终做完整的圆周运动,小球应沿外圆运动,在运动过程中不受摩擦力,机械能守恒,小球恰好运动到最高点时速度设为v,则有 ,由机械能守恒定律得:,小球在最低点时的最小速度,所以若使小球始终做完整的圆周运动,则一定不小于.故C正确;如果内圆光滑,小球在运动过程中不受摩擦力,小球在运动过程中机械能守恒,如果小球运动到最高点时速度为0,由机械能守恒定律得:,小球在最低点时的速度,由于内圆粗糙,小球在运动过程中要克服摩擦力做功,则小球在最低点时的速度一定大于,故D正确.
【名师点睛】内圆粗糙,小球与内圆接触时要受到摩擦力作用,要克服摩擦力做功,机械能不守恒;外圆光滑,小球与外圆接触时不受摩擦力作用,只有重力做功,机械能守恒,应用牛顿第二定律与机械能守恒定律分析答题.
知识点:机械能守恒定律单元测试
题型:多项选择