问题详情：
已知椭圆
的左右两个焦点为
，离心率为
，过点
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线
与椭圆C相交于
两点，椭圆的左顶点为
，连接
并延长交直线
于
两点 ，
分别为
的纵坐标，且满足
.求*：直线
过定点.
【回答】
析：①由 
,
过点
解得
，
，故椭圆C的方程为
.
②联立
消去y，
得
，
则
，
又
、
，
设直线MA：
，则
，同理
∵
， ∴
，即
，
∴
， ∴
，
即
.
∴
∴
，故
.
故直线
方程为
，可知该直线过定点
．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
