问题详情：
已知函数
在
处取得极值
，其中
为常数．
（1）求
的值；
（2）讨论函数
的单调区间；
（3）若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
【回答】
解：（1）
，
∴
，又
，
∴
；
（2）
，
当
时，
，
单调递减；
当
时，
，单调递增；
∴
单调递减区间为
，单调递增区间为
（3）由（2）可知，
时，
取极小值也是最小值
，
依题意，只需
，解得
或
知识点：导数及其应用
题型：解答题
