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已知,函数.(Ⅰ)求的极值(用含的式子表示);(Ⅱ)若的图象与轴有3个不同交点,求的取值范围.
06-28
问题详情:已知,函数.(Ⅰ)求的极值(用含的式子表示);(Ⅱ)若的图象与轴有3个不同交点,求的取值范围.【回答】解:(Ⅰ)令,得:或-3.当或时,;当时,;故在区间,单调递增;在区间单调递减于是的极大值,极小值为(Ⅱ)令,得知识点:导数及其应用题型:解答题...
若函数,当时,函数有极值.(1)求函数的解析式;(2)若函数有三个零点,求实数的取值范围.
06-06
问题详情:若函数,当时,函数有极值.(1)求函数的解析式;(2)若函数有三个零点,求实数的取值范围.【回答】【详解】(1)由所以,解得,所求的解析式为.(2)由(1)可得令,得当变化时,变化如下表:由有三个零点,则与图像有三个交点,由三次函数图像可知,,即....
给出下列四个命题:①若命题,则;②若为的极值点,则”的逆命题为真命题;③“平面向量的夹角是钝角”的一个充分不必...
07-09
问题详情:给出下列四个命题:①若命题,则;②若为的极值点,则”的逆命题为真命题;③“平面向量的夹角是钝角”的一个充分不必要条件是“”;④命题“,使得”的否定是:“,均有”.其中正确的个数是A.1 B.2 ...
已知函数在点处的切线方程为.(1)若函数在时有极值,求的解析式;(2)函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
11-15
问题详情:已知函数在点处的切线方程为.(1)若函数在时有极值,求的解析式;(2)函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.【回答】 解f′(x)=-3x2+2ax+b,函数f(x)在x=1处的切线斜率为-3,所以f′(1)=-3+2a+b=-3,即2a+b=0, ...
如图是函数的导函数的图象,给出下列命题:①在处切线的斜率小于零;②是函数的极值点;③在区间上单调递减.;④不是...
05-06
问题详情:如图是函数的导函数的图象,给出下列命题:①在处切线的斜率小于零;②是函数的极值点;③在区间上单调递减.;④不是函数的极值点.则正确命题的序号是 .(写出所有正确...
已知函数.(Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数;(Ⅱ)若函数在处取得极值,且对,恒成立,求实数的取值范围;(...
02-12
问题详情:已知函数.(Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数;(Ⅱ)若函数在处取得极值,且对,恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)当且时,试比较的大小.【回答】解:(Ⅰ),当时,在上恒成立,函数在单调递减,∴在上没有极值点;当时,得,得,∴在上递减,...
已知函数f(x)=ax3+(2a-1)x2+2,若x=-1是y=f(x)的一个极值点,则a的值为( )A...
02-12
问题详情:已知函数f(x)=ax3+(2a-1)x2+2,若x=-1是y=f(x)的一个极值点,则a的值为( )A.2 B.-2 C.-4 D.4【回答】A【解析】知识点:导数及其应用题型:选...
已知为常数)在处取极值,则的值为 ▲ .
07-31
问题详情:已知为常数)在处取极值,则的值为 ▲ .【回答】0; 知识点:函数的应用题型:填空题...
设函数.(1)讨论的单调*;(2)若有两个极值点和,记过点的直线的斜率为,问:是否存在,使得?若存在,求出的值...
11-01
问题详情:设函数.(1)讨论的单调*;(2)若有两个极值点和,记过点的直线的斜率为,问:是否存在,使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.【回答】知识点:导数及其应用题型:解答题...
已知函数.Ⅰ求函数的极值;Ⅱ求函数在区间上的最大值和最小值
09-20
问题详情: 已知函数.Ⅰ求函数的极值;Ⅱ求函数在区间上的最大值和最小值 【回答】知识点:导数及其应用题型:解答题...
已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.
10-09
问题详情:已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是()A. B. C. D.【回答】B知识点:函数的应用题型:选择题...
.函数()在处有极值,则的值为 1 1或 0或1
08-18
问题详情:.函数()在处有极值,则的值为 1 1或 0或1【回答】A知识点:函数的应用题型:选择题...
已知在处取得极值,且.(1)求、的值;(2)若对,恒成立,求的取值范围.
08-19
问题详情:已知在处取得极值,且.(1)求、的值;(2)若对,恒成立,求的取值范围.【回答】【详解】(1),又在处取得极值,,又,即:,解得.(2),当时,,函数单调递增;当时,,函数单调递减;函数的解析式为,,所以.知识点:导数及其应用题型:解答题...
已知函数在点处连续,下列结论中正确的是( )A.导数为零的点一定是极值点B.如果在附近的左侧,右侧,那么是...
11-07
问题详情:已知函数在点处连续,下列结论中正确的是( )A.导数为零的点一定是极值点B.如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值C.如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值D.如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值 【回答】B解...
设命题:实数满足不等式;命题:函数无极值点.又已知“”为真命题,记为.命题:,若是的必要不充分条件,则正整数的...
04-17
问题详情:设命题:实数满足不等式;命题:函数无极值点.又已知“”为真命题,记为.命题:,若是的必要不充分条件,则正整数的值为 .【回答】 知识点:常用逻辑用语题型:填空题...
已知函数.(Ⅰ)当时,的图象在点处的切线平行于直线,求的值;(Ⅱ)当时,在点处有极值,为坐标原点,若三点共线,...
03-07
问题详情:已知函数.(Ⅰ)当时,的图象在点处的切线平行于直线,求的值;(Ⅱ)当时,在点处有极值,为坐标原点,若三点共线,求的值.【回答】(Ⅰ) 当时,.所以. 依题意可得,,即解得(Ⅱ)当时,.所以.令,解得,.当变化时,变化情况如下表:00递增递减递增所...
设,若函数有大于零的极值点,则的取值范围是
01-28
问题详情:设,若函数有大于零的极值点,则的取值范围是________.【回答】,知识点:基本初等函数I题型:填空题...
有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数f(x),如果=0,那么x=x0是函数f(x)的极值点,因为函数f(...
07-31
问题详情:有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数f(x),如果=0,那么x=x0是函数f(x)的极值点,因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值=0所以,x=0是函数f(x)=x3的极值点.以上推理中()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确【回答】A...
已知下列四个命题:①若函数在处的导数,则它在处有极值;②若,则*有项;③若,则中至少有一个不小于2;④若命题...
10-13
问题详情:已知下列四个命题:①若函数在处的导数,则它在处有极值;②若,则*有项;③若,则中至少有一个不小于2;④若命题“存在,使得”是假命题,则;以上四个命题正确的是 (填入相应序号)【回答】知识点...
若函数在与处都取得极值,则
05-02
问题详情: 若函数在与处都取得极值,则________;【回答】 知识点:基本初等函数I题型:填空题...
已知是函数两个相邻的极值点,且在处的导数,则 .
03-16
问题详情:已知是函数两个相邻的极值点,且在处的导数,则 .【回答】知识点:导数及其应用题型:填空题...
设函数(1)若在处取得极值,确定的值,并求此时曲线在点处的切线方程;(2)若在上为减函数,求的取值范围。
10-17
问题详情:设函数(1)若在处取得极值,确定的值,并求此时曲线在点处的切线方程;(2)若在上为减函数,求的取值范围。【回答】【*】(1),切线方程为;(2). (2)由(1)得,, 令故a的取值范围为.考点:复合函数的导数,函数的极值,切线,单调*.考查综合运...
若函数f(x)=在x=1处取得极值,则a=
08-09
问题详情:若函数f(x)=在x=1处取得极值,则a=________.【回答】3经验*,a=3时,f(x)在x=1取得极值.知识点:导数及其应用题型:填空题...
设函数,其中a∈R.(1)讨论的单调*;(2)若函数存在极值,对于任意的,存在正实数,使得试判断与的大小关系并...
03-03
问题详情:设函数,其中a∈R.(1)讨论的单调*;(2)若函数存在极值,对于任意的,存在正实数,使得试判断与的大小关系并给出*.【回答】解:(1)函数f(x)的导函数…………2分情形一a⩽0.此时,于是f(x)在上单调递增;………………3分情形二a>0.此时f(...
已知函数()有极值,且函数的极值点是的极值点,其中是自然对数的底数.(极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值...
04-09
问题详情:已知函数()有极值,且函数的极值点是的极值点,其中是自然对数的底数.(极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值)(1)求关于的函数关系式;(2)当时,若函数的最小值为,*:.【回答】(1)因为,令,解得.列表如下.-0+↓极小值↑所以时,取...
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